الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{5}{x - 3} = \frac{3}{x + 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{3}{x + 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{5}{x - 3} - \frac{3}{x + 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{5}{x - 3} - \frac{3}{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{5}{x - 3} - \frac{3}{x + 3} = 0$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} - \frac{3}{x + 3} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{5}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{5}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{3}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - (\frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}) = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{3}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{2}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + 5 (x + 3) - 3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 + 5 x + 5 \cdot 3 - 3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{2 + 5 x + 15 - 3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 + 5 x + 15 - 3 x - 3 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.4.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{2 + 5 x + 15 - 3 x + 9}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.5

أضف $2$ و $15$ .

$\frac{5 x + 17 - 3 x + 9}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.6

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$\frac{2 x + 17 + 9}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.7

أضف $17$ و $9$ .

$\frac{2 x + 26}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 26}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 13}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 13$ .

$\frac{2 (x + 13)}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (x + 13) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 13) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 13) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x + 13)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 13)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 13$ على $1$ .

$x + 13 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x + 13 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$x = - 13$