الجبر الأمثلة

$\sqrt{12 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12 x^{2} y$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 1.3

انقُل $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 x y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $x$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 {(y^{2})}^{2} x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot (y^{2} \sqrt{3 x})$

خطوة 5

اضرب $2 x \sqrt{3 y} (y^{2} \sqrt{3 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x (y^{2} \sqrt{3 y (3 x)})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{9 y x})$

خطوة 6

أعِد كتابة $9 y x$ بالصيغة $3^{2} (y x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} y x})$

خطوة 6.2

أضف الأقواس.

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} (y x)})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x (y^{2} (3 \sqrt{y x}))$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x (3 y^{2} \sqrt{y x})$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب العوامل في $6 x (y^{2} \sqrt{y x})$ .

$6 x y^{2} \sqrt{y x}$