الجبر الأمثلة

$25 \sqrt[6]{25} = 5^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$ .

$5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{25}$ في صورة $25^{\frac{1}{6}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

خطوة 3

اضرب $25$ في $25^{\frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $25$ في $25^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $25$ إلى القوة $1$ .

$5^{x} = 25^{1} \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5^{x} = 25^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5^{x} = 25^{\frac{6 + 1}{6}}$

خطوة 3.4

أضف $6$ و $1$ .

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x} = 5^{2 (\frac{7}{6})}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 (\frac{7}{6})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 2 \frac{7}{2 (3)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \frac{7}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{3}$