الجبر الأمثلة

$\frac{n}{9} < \frac{n}{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n < \frac{n}{2} \cdot 9 - \frac{1}{3} \cdot 9$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $\frac{n}{2}$ و $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - \frac{1}{3} \cdot 9$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot 9$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 3$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $n$ .

$n < \frac{9 n}{2} - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{9 n}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$n - \frac{9 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.2

لكتابة $n$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.3

اجمع $n$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{n \cdot 2 - 9 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 9 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $9 n$ من $2 n$ .

$\frac{- 7 n}{2} < - 3$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 n}{2} < - 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- \frac{7 n}{2} < - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{7 n}{2} < - 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{7 n}{2}}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{7 n}{2}}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $\frac{7 n}{2}$ على $1$ .

$\frac{7 n}{2} > \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$\frac{7 n}{2} > 3$

خطوة 3.3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 n > 3 \cdot 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$7 n > 6$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $7 n > 6$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $7 n > 6$ على $7$ .

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n > \frac{6}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$n > \frac{6}{7}$

ترميز الفترة:

$(\frac{6}{7}, \infty)$