الجبر الأمثلة

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | + 7 = 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 1 - \frac{3}{4} x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 10 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $10$ .

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ على $4$ .

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 1 - \frac{3}{4} x |$ على $1$ .

$| 1 - \frac{3}{4} x | = \frac{3}{4}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{3}{4} x = \pm \frac{3}{4}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 4}{4}$

خطوة 4.3.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 3 x = - 1$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 1$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 - \frac{3}{4} x = - \frac{3}{4}$

خطوة 4.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = - \frac{3}{4}$

خطوة 4.7.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4}$

خطوة 4.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1$

خطوة 4.8.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.8.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 4}{4}$

خطوة 4.8.5.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

خطوة 4.8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{4}$

خطوة 4.9

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 3 x = - 7$

خطوة 4.10

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 7$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 7$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

خطوة 4.10.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

خطوة 4.10.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 3}$

خطوة 4.10.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{3}$

خطوة 4.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}, 2.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = \frac{1}{3}, 2 \frac{1}{3}$