الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 - \frac{1}{4} (3 x) - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

خطوة 1.1.5

اضرب $- \frac{1}{4} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x + 1 - 3 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

خطوة 1.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$x + 1 + \frac{- 3}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

خطوة 1.1.5.3

اجمع $\frac{- 3}{4}$ و $x$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

خطوة 1.1.6

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + 1 (\frac{1}{4}) = 15$

خطوة 1.1.6.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

خطوة 1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

خطوة 1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{x \cdot 4 - 3 x + 1}{4} = 15$

خطوة 1.4

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$1 + \frac{4 x - 3 x + 1}{4} = 15$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$1 + \frac{x + 1}{4} = 15$

خطوة 1.5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{4}{4} + \frac{x + 1}{4} = 15$

خطوة 1.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 + x + 1}{4} = 15$

خطوة 1.5.4

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{x + 5}{4} = 15$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 5 = 4 \cdot 15$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $4$ في $15$ .

$x + 5 = 60$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 60 - 5$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من $60$ .

$x = 55$