الجبر الأمثلة

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 5 x - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x - 2 = 2^{3}$ .

$5 x - 2 = 2^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$5 x - 2 = 8$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 8 + 2$

خطوة 2.3.2

أضف $8$ و $2$ .

$5 x = 10$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $5 x = 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 10$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$x = 2$