الجبر الأمثلة

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x^{2} + 2)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x + 1)) = \log (x^{2} + 2)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

خطوة 1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x^{2} + x = x^{2} + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - x^{2} = 2$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$x + 0 = 2$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ و $0$ .

$x = 2$