الجبر الأمثلة

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $7 x$ من $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

خطوة 1.3.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 5$ و $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x + 5}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x + 5}$