الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} = \frac{3}{4}$

خطوة 1

اطرح $\frac{3}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2 (x) - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{1}{2 x + 2 \cdot - 5} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{2 (x - 5)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{1}{2 (x - 5)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{2}{x - 5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - (\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{2}{x - 5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}) = 0$

خطوة 2.2.6

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.2.7

أعِد ترتيب عوامل $2 (x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.2.8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.2.9

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) \cdot 4$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{4 (x - 5)} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 2 \cdot 4 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{2 - 8 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 8 - 3 x - 3 \cdot - 5}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$\frac{2 - 8 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.5

اطرح $8$ من $2$ .

$\frac{- 6 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6

أضف $- 6$ و $15$ .

$\frac{- 3 x + 9}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 9}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (3)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 3))}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (x - 3)}{4 (x - 5)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (x - 3) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 3) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 3) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$