الجبر الأمثلة

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div \frac{2 (a - 4)}{(a + 3) (a - 1)}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2 (a - 4)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a - 4$ من $2 (a - 4)$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 3}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{a + 3}{a^{2} - a}$ في $\frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$ .

$\frac{(a + 3) ((a + 3) (a - 1))}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

خطوة 4

ارفع $a + 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

خطوة 5

ارفع $a + 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(a + 3)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

خطوة 8

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 2}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 2}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a \cdot 2}$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{2 a}$