الجبر الأمثلة

$y = (x + 3) (x - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ $(x + 3) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 3 (x - 3)$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.2.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3$

خطوة 1.1.1.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 9$

خطوة 1.1.2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 9$

خطوة 1.1.3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

خطوة 1.1.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{1}$

خطوة 1.1.4.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$d = 0$

خطوة 1.1.5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 9 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = - 9 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.5.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = - 9 - \frac{0}{4}$

خطوة 1.1.5.2.1.3

اقسِم $0$ على $4$ .

$e = - 9 - 0$

خطوة 1.1.5.2.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = - 9 + 0$

خطوة 1.1.5.2.2

أضف $- 9$ و $0$ .

$e = - 9$

خطوة 1.1.6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + 0)}^{2} - 9$ .

${(x + 0)}^{2} - 9$

خطوة 1.2

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = {(x + 0)}^{2} - 9$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 9$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, - 9)$

خطوة 4