الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{- 180} + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 180$ بالصيغة $- 1 (180)$ .

$2 \sqrt{- 1 (180)} + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (180)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{180}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$2 (i \cdot \sqrt{36 (5)}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (i \cdot (6 \sqrt{5})) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.6

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$2 (6 \cdot i \sqrt{5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.7

اضرب $6$ في $2$ .

$12 (i \sqrt{5}) + 3 \sqrt{- 125} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 125$ بالصيغة $- 1 (125)$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 \sqrt{- 1 (125)} - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (125)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{125}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{25 (5)}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 i \sqrt{5} + 3 (i \cdot (5 \sqrt{5})) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.13

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 3 (5 \cdot i \sqrt{5}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.14

اضرب $5$ في $3$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 (i \sqrt{5}) - 4 \sqrt{- 20}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 \sqrt{- 1 (20)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{20})$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{4 (5)})$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (i \cdot (2 \sqrt{5}))$

خطوة 1.20

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 4 (2 \cdot i \sqrt{5})$

خطوة 1.21

اضرب $2$ في $- 4$ .

$12 i \sqrt{5} + 15 i \sqrt{5} - 8 i \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $12 i \sqrt{5}$ و $15 i \sqrt{5}$ .

$27 i \sqrt{5} - 8 i \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اطرح $8 i \sqrt{5}$ من $27 i \sqrt{5}$ .

$19 i \sqrt{5}$