الجبر الأمثلة

$\log_{8} (8 \sqrt{3 a^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{8} (8 \sqrt{3 a^{5}})$ بالصيغة $\log_{8} (8) + \log_{8} (\sqrt{3 a^{5}})$ .

$\log_{8} (8) + \log_{8} (\sqrt{3 a^{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 a^{5}}$ في صورة ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (8) + \log_{8} ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{8} ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (3 a^{5})$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $8$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (3 a^{5})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{8} (3 a^{5})$ بالصيغة $\log_{8} (3) + \log_{8} (a^{5})$ .

$1 + \frac{1}{2} (\log_{8} (3) + \log_{8} (a^{5}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{8} (a^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$1 + \frac{1}{2} (\log_{8} (3) + 5 \log_{8} (a))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{2} (5 \log_{8} (a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{5}{2} \log_{8} (a)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{8} (a)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{5 \log_{8} (a)}{2}$