الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt{e x})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{e x}$ في صورة ${(e x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (e x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (e x)$ بالصيغة $\ln (e) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (e) + \ln (x))$

خطوة 4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + \ln (x))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \ln (x)$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \ln (x)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\ln (x)}{2}$