الجبر الأمثلة

$2 b^{4} + 14 b^{3} - 16 b - 112$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 b^{4} + 14 b^{3} - 16 b - 112$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b^{4}$ .

$2 (b^{4}) + 14 b^{3} - 16 b - 112$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $14 b^{3}$ .

$2 (b^{4}) + 2 (7 b^{3}) - 16 b - 112$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 16 b$ .

$2 (b^{4}) + 2 (7 b^{3}) + 2 (- 8 b) - 112$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 112$ .

$2 b^{4} + 2 (7 b^{3}) + 2 (- 8 b) + 2 \cdot - 56$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 b^{4} + 2 (7 b^{3})$ .

$2 (b^{4} + 7 b^{3}) + 2 (- 8 b) + 2 \cdot - 56$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (b^{4} + 7 b^{3}) + 2 (- 8 b)$ .

$2 (b^{4} + 7 b^{3} - 8 b) + 2 \cdot - 56$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (b^{4} + 7 b^{3} - 8 b) + 2 \cdot - 56$ .

$2 (b^{4} + 7 b^{3} - 8 b - 56)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((b^{4} + 7 b^{3}) - 8 b - 56)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (b^{3} (b + 7) - 8 (b + 7))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $b + 7$ .

$2 ((b + 7) (b^{3} - 8))$

خطوة 4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 ((b + 7) (b^{3} - 2^{3}))$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = b$ و $b = 2$ .

$2 ((b + 7) ((b - 2) (b^{2} + b \cdot 2 + 2^{2})))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$2 ((b + 7) ((b - 2) (b^{2} + 2 b + 2^{2})))$

خطوة 6.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 ((b + 7) ((b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)))$

خطوة 6.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 ((b + 7) (b - 2) (b^{2} + 2 b + 4))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (b + 7) (b - 2) (b^{2} + 2 b + 4)$