الجبر الأمثلة

${(3 + a + b)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 + a + b)}^{2}$ بالصيغة $(3 + a + b) (3 + a + b)$ .

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

خطوة 2

وسّع $(3 + a + b) (3 + a + b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

خطوة 3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

خطوة 3.1.3

اضرب $a$ في $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

خطوة 3.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

خطوة 3.1.5

اضرب $b$ في $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $3 a$ و $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $3 b$ و $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

خطوة 4

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

خطوة 4.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 5

انقُل $9$ .

$6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 9$

خطوة 6

انقُل $6 b$ .

$6 a + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 b + 9$

خطوة 7

انقُل $6 a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 a + 6 b + 9$