الجبر الأمثلة

${(x^{2} + 8)}^{2} - 36 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $36 x^{2}$ بالصيغة ${(6 x)}^{2}$ .

${(x^{2} + 8)}^{2} - {(6 x)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2} + 8$ و $b = 6 x$ .

$(x^{2} + 8 + 6 x) (x^{2} + 8 - (6 x))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $x^{2} + 8 + 6 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 2) (x + 4) (x^{2} + 8 - (6 x))$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(x + 2) (x + 4) (x^{2} + 8 - 6 x)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل $x^{2} + 8 - 6 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 4, - 2$

خطوة 4.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 2) (x + 4) ((x - 4) (x - 2))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 2) (x + 4) (x - 4) (x - 2)$