الجبر الأمثلة

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

خطوة 1

اطرح $\frac{4}{9}$ من كلا المتعادلين.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2

بسّط ${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ بالصيغة $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ .

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اجمع $y$ و $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اجمع $y$ و $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.1.6.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $\frac{2 y}{3}$ من $- \frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 2 \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

خطوة 2.2.3

اقسِم $0$ على $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ و $0$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y - \frac{4 y}{3} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $- \frac{4 y}{3}$ .

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y (- \frac{4}{3})$ .

$y (y - \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 4

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y (y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 5

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$y (\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y (\frac{y \cdot 3 - 4}{3}) = 0$

خطوة 7

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$

خطوة 8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة العبارة $\frac{3 y - 4}{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $\frac{3 y - 4}{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

خطوة 10.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{3 y - 4}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 y - 4 = 0$

خطوة 10.2.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = 4$

خطوة 10.2.2.2

اقسِم كل حد في $3 y = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 4$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 10.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 10.2.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

خطوة 11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$ صحيحة.

$y = 0, \frac{4}{3}$