الجبر الأمثلة

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ بالصيغة $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{12} (\frac{1}{2})$ بالصيغة $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $12$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

خطوة 4

اطرح $\log_{12} (2)$ من $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{12} (8 w)$ بالصيغة $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $\log_{12} (8)$ بالصيغة $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

خطوة 6.1.2

وسّع $\log_{12} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

خطوة 7

اطرح $3 \log_{12} (2)$ من $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$