الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y z)}^{2} (x y^{2} z^{2})}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y z$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{2} z^{2} x y^{2} z^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $z^{2}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $z^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{2} (z^{2} z^{2}) x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2} z^{2 + 2} x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{2} z^{4} x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} y^{2} z^{4} x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} y^{2} z^{4} x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2} z^{4} x y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{4} y^{2} z^{4} y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 4} y^{2} z^{4} y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{x^{5} y^{2} z^{4} y^{2}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{x^{5} (y^{2} y^{2}) z^{4}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{5} y^{2 + 2} z^{4}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 1.5.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{x^{5} y^{4} z^{4}}{{(x y z)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y z$ .

$\frac{x^{5} y^{4} z^{4}}{{(x y)}^{2} z^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{x^{5} y^{4} z^{4}}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5} y^{4} z^{4}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{4} z^{4})}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{4} z^{4})}{x^{2} (y^{2} z^{2})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{4} z^{4})}{x^{2} (y^{2} z^{2})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} y^{4} z^{4}}{y^{2} z^{2}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{3} y^{4} z^{4}$ .

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2} z^{4})}{y^{2} z^{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} z^{2}$ .

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2} z^{4})}{y^{2} (z^{2})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2} z^{4})}{y^{2} z^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} y^{2} z^{4}}{z^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $z^{4}$ و $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $x^{3} y^{2} z^{4}$ .

$\frac{z^{2} (x^{3} y^{2} z^{2})}{z^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{z^{2} (x^{3} y^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} (x^{3} y^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} y^{2} z^{2}}{1}$

خطوة 3.3.2.4

اقسِم $x^{3} y^{2} z^{2}$ على $1$ .

$x^{3} y^{2} z^{2}$