الجبر الأمثلة

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

خطوة 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

خطوة 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

خطوة 3.4.4

أخرِج العامل $10^{1}$ من $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

خطوة 3.4.5

اطرح $0.4$ من $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

الصيغة الموسّعة:

$x = 56$