الجبر الأمثلة

$x^{9} + y^{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} + y^{9}$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{9}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} + {(y^{3})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{3}$ و $b = y^{3}$ .

$(x^{3} + y^{3}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من ${(x^{3})}^{2} - x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(x^{3})}^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- 1 (- {(x^{3})}^{2}) - x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{3} y^{3}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- 1 (- {(x^{3})}^{2}) - (x^{3} y^{3}) + {(y^{3})}^{2})$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من ${(y^{3})}^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- 1 (- {(x^{3})}^{2}) - (x^{3} y^{3}) - 1 (- {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- {(x^{3})}^{2}) - (x^{3} y^{3})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- 1 (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3}) - 1 (- {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3}) - 1 (- {(y^{3})}^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- 1 (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $- 1 (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2})$ بالصيغة $- (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (- {(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (- x^{3 \cdot 2} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (- x^{6} + x^{3} y^{3} - {(y^{3})}^{2}))$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{3 \cdot 2}))$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{6}))$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot - 1 (- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{6})$

خطوة 8

أخرِج السالب.

$- ((x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{6}))$

خطوة 9

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{6})$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{6} + x^{3} y^{3} - y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{6}$ .

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (x^{6}) + x^{3} y^{3} - y^{6})$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x^{3} y^{3}$ .

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (x^{6}) - (- x^{3} y^{3}) - y^{6})$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- y^{6}$ .

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (x^{6}) - (- x^{3} y^{3}) - (y^{6}))$

خطوة 10.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{6}) - (- x^{3} y^{3})$ .

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (x^{6} - x^{3} y^{3}) - (y^{6}))$

خطوة 10.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{6} - x^{3} y^{3}) - (y^{6})$ .

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (- (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6}))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot - 1 (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6})$

خطوة 11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج السالب.

$- (((x + y) (x^{2} - x y + y^{2})) \cdot - 1 (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6}))$

خطوة 11.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (((x + y) (x^{2} - x y + y^{2})) (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6}))$

خطوة 11.3

اضرب $x + y$ في $1$ .

$(x + y) ((x^{2} - x y + y^{2}) (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6}))$

خطوة 12

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{6} - x^{3} y^{3} + y^{6})$