الجبر الأمثلة

$(4 + 5 i) (x + y i)$

خطوة 1

وسّع $(4 + 5 i) (x + y i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (x + y i) + 5 i (x + y i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 (y i) + 5 i (x + y i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 (y i) + 5 i x + 5 i (y i)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5 i (y i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y (i^{1} i))$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y (i^{1} i^{1}))$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y i^{1 + 1})$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y i^{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y \cdot - 1)$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (- 1 \cdot y)$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (- y)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x - 5 y$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $i$ .

$4 x + 4 y i + 5 x i - 5 y$

خطوة 2.2.2

انقُل $4 y i$ .

$4 x + 5 x i + 4 y i - 5 y$