الجبر الأمثلة

$\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} = \frac{7}{3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{7}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{18}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 x - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) - 6} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) + 3 (- 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 + 1}{x - 2} + \frac{- 7}{3} = 0$

خطوة 2.3

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{7}{x - 2} + \frac{- 7}{3} = 0$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7}{x - 2} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{7}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- \frac{7}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{7}{x - 2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 \cdot 3 - 7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 3 - 7 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (3) - 7 (x - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7 (x - 2)$ .

$\frac{7 (3) + 7 (- (x - 2))}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (3) + 7 (- (x - 2))$ .

$\frac{7 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{7 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.4

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{7 (- x + 5)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{7 (- (x - 5))}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.13

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (x - 5)}{3 (x - 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (x - 5) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $7 (x - 5) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $7 (x - 5) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{7}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$