الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x - 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x - 1}{x - 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - (x - 1)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x - - 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 - x + 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 3$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.4.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1 + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x + 1}{x} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$- x + 1 = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$