الجبر الأمثلة

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{2 x + 9}{5 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{x + 2}{x}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{x + 2}{x}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{x - 6}{3 x}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{x - 6}{3 x}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{2 x + 9}{5 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{2 x + 9}{5 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

خطوة 2.1.7

أعِد ترتيب عوامل $3 x \cdot 5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

خطوة 2.1.9

أعِد ترتيب عوامل $5 x \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.2

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $15$ .

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.6

اضرب $- 6$ في $5$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.8

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.9

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.11

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

خطوة 2.3.12

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $30$ من $30$ .

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $15 x + 5 x$ و $0$ .

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

خطوة 2.5

أضف $15 x$ و $5 x$ .

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

خطوة 2.6

اطرح $6 x$ من $20 x$ .

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$14 x - 27 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$14 x = 27$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $14 x = 27$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $14 x = 27$ على $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{27}{14}$