الجبر الأمثلة

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + 2 x = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (3 x)$ .

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2$ .

$x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 1) (x + 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1, - 2$