الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}}{2 \sqrt[3]{5 x^{7} y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}$ و $\sqrt[3]{5 x^{7} y}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 x^{2} y^{4}}{5 x^{7} y}}}{2}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{5 x^{7} y}}}{2}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{7} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{4}}{5 x^{5} y}}}{2}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{5 x^{5} y}}}{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $5 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{3}$ من $6 y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{5 x^{5}}}}{2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{3}$ من $5 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}}}{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{y}{x} \sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

خطوة 3.4

اجمع.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.6.2

انقُل $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (\sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

خطوة 3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1 + 2}}}{2}$

خطوة 3.6.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}}}{2}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $5 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ في صورة ${(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {({(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{2}$

خطوة 3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{2}$

خطوة 3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

خطوة 3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

خطوة 3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{1}}}{2}$

خطوة 3.6.6.5

بسّط.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (5 x^{2})}}{2}$

خطوة 3.7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{1} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 1} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2} {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{2 \cdot 2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{4}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.5

أعِد كتابة $25 x^{4}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (25 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 (x^{3} x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.5.2

أعِد ترتيب $25$ و $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.5.3

أضف الأقواس.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{6 (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.8.7.2

اضرب $6$ في $25$ .

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{150 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.9

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $x$ من $y x \sqrt[3]{150 x}$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

خطوة 3.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

خطوة 3.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{x^{2} \cdot 5}}{2}$

خطوة 3.10

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}}}{2}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x} \cdot 1}{5 x^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{10 x^{2}}$