الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{2} y} \sqrt{32 x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 y} \sqrt{32 x y}$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{32 x y}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{32 x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{32 x y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 x y$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{16 (2) x y}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{4^{2} \cdot 2 x y}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 y} (2^{2} \sqrt{2 x y})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{2} x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

خطوة 6

اضرب $4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x \sqrt{2 x y (2 y)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x \sqrt{4 x y \cdot y}$

خطوة 6.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y)}$

خطوة 6.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x \sqrt{4 x y^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$4 x \sqrt{4 x y^{2}}$

$4 x \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $4 x y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $x$ .

$4 x \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$4 x \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

$4 x \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x (2 y \sqrt{x})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $4$ .

$8 x y \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$