الجبر الأمثلة

$\sqrt{32 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32 x y$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{16 (2) x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $4 x y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $x$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2 x y} \cdot (2 y \sqrt{x})$

خطوة 6

اضرب $4 \sqrt{2 x y} (2 y \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt{2 x y} (y \sqrt{x})$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 (y \sqrt{2 x y x})$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x) y})$

خطوة 6.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y})$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 (y \sqrt{2 x^{1 + 1} y})$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$8 (y \sqrt{2 x^{2} y})$

خطوة 7

أعِد كتابة $2 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2 y})$

خطوة 7.2

أضف الأقواس.

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 (y (x \sqrt{2 y}))$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $8 y (x \sqrt{2 y})$ .

$8 y x \sqrt{2 y}$