الجبر الأمثلة

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(j^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(k^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 2.5.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{k}$ و $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

خطوة 7

اضرب $k^{20}$ في $k^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

خطوة 7.3

أضف $6$ و $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب ${(j^{7})}^{6}$ في $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(j^{7})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $j^{42}$ و $j^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $j^{10}$ من $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $j^{10}$ من $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$