الجبر الأمثلة

$\log (x) + \log (7) = \log (37)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 7) = \log (37)$

خطوة 1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\log (7 x) = \log (37)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$7 x = 37$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $7 x = 37$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $7 x = 37$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{37}{7}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{37}{7}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{37}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{37}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{285714}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{2}{7}$