الجبر الأمثلة

$64^{3 x} = 16^{x + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (3 x)} = 4^{2 (x + 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (3 x) = 2 (x + 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x = 2 (x + 1)$

خطوة 3.2

بسّط $2 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x = 2 x + 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$9 x = 2 x + 2$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x - 2 x = 2$

خطوة 3.3.2

اطرح $2 x$ من $9 x$ .

$7 x = 2$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $7 x = 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = 2$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{285714}$