الجبر الأمثلة

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}}}{3 {(m n)}^{- \frac{1}{6}}}$

خطوة 1

انقُل ${(m n)}^{- \frac{1}{6}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{5} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{\frac{1}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 (\frac{1}{6})} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{5 (\frac{1}{6})} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $m n$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $m^{\frac{5}{6}}$ في $m^{\frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $m^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{6}} m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m^{\frac{1 + 5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.1.4

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{m^{\frac{6}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.1.5

اقسِم $6$ على $6$ .

$\frac{m^{1} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.2

بسّط $m^{1} n^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{m n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.3

اضرب $n^{\frac{5}{6}}$ في $n^{\frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m (n^{\frac{1}{6}} n^{\frac{5}{6}})}{3}$

خطوة 2.5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m n^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m n^{\frac{1 + 5}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.3.4

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{m n^{\frac{6}{6}}}{3}$

خطوة 2.5.3.5

اقسِم $6$ على $6$ .

$\frac{m n^{1}}{3}$

خطوة 2.5.4

بسّط $m n^{1}$ .

$\frac{m n}{3}$