الجبر الأمثلة

$x^{9} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} - 1^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x^{3}$ و $b = 1$ .

$(x^{3} - 1) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$(x^{3} - 1^{3}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} + 1^{2})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{3 \cdot 2} + x^{3} + 1^{2})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{6} + x^{3} + 1^{2})$

خطوة 6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{6} + x^{3} + 1)$