الجبر الأمثلة

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

خطوة 1.2

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

خطوة 2

بسّط $16 x (x - 2) - 8 x + 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 2$ في $16$ .

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $8 x$ من $- 32 x$ .

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

خطوة 3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

خطوة 3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 x$ و $b = 5$ .

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $4 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 5 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $4 x = 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 5$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{4}$