الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} x = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 2.5.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{2}{3} x + 6$

خطوة 3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{2 x}{3} + 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} = 6$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} = 6$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{2 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} = 6$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} = 6$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} = 6$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 6$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{12} = 6$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 4}{12} = 6$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 2 x \cdot 4}{12} = 6$

خطوة 4.6.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)}{12} = 6$

خطوة 4.6.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 2 \cdot 4)}{12} = 6$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x (9 - 2 \cdot 4)}{12} = 6$

خطوة 4.6.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{x (9 - 8)}{12} = 6$

خطوة 4.6.4

اطرح $8$ من $9$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = 6$

خطوة 4.7

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{12} = 6$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 6$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 6$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 12 \cdot 6$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $12$ في $6$ .

$x = 72$