الجبر الأمثلة

$(i \sqrt{- 363}) (\sqrt{- 243})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 363$ بالصيغة $- 1 (363)$ .

$i \sqrt{- 1 (363)} \sqrt{- 243}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (363)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 243$ بالصيغة $- 1 (243)$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 1 (243)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (243)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 7

أعِد كتابة $363$ بالصيغة $11^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $121$ من $363$ .

$i (i \cdot \sqrt{121 (3)}) (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{11^{2} \cdot 3}) (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i (i \cdot (11 \sqrt{3})) (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 9

انقُل $11$ إلى يسار $i$ .

$i (11 \cdot i \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 10

اضرب $i (11 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$11 (i^{1} i) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$11 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$11 i^{1 + 1} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$11 i^{2} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$11 \cdot - 1 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 12

اضرب $11$ في $- 1$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

خطوة 13

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81 (3)})$

خطوة 13.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3})$

خطوة 14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot (9 \sqrt{3}))$

خطوة 15

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$- 11 \sqrt{3} (9 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 16

اضرب $- 11 \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $9$ في $- 11$ .

$- 99 \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

خطوة 16.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) i$

خطوة 16.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) i$

خطوة 16.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 99 {\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

خطوة 16.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 99 {\sqrt{3}}^{2} i$

خطوة 17

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 99 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

خطوة 17.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

خطوة 17.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 17.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 17.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 99 \cdot 3^{1} i$

خطوة 17.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 99 \cdot 3 i$

خطوة 18

اضرب $- 99$ في $3$ .

$- 297 i$