الجبر الأمثلة

$9 x^{4} y^{2} - z^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x^{2} y)}^{2}$ .

${(3 x^{2} y)}^{2} - z^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $z^{6}$ بالصيغة ${(z^{3})}^{2}$ .

${(3 x^{2} y)}^{2} - {(z^{3})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x^{2} y$ و $b = z^{3}$ .

$(3 x^{2} y + z^{3}) (3 x^{2} y - z^{3})$