الجبر الأمثلة

$x = \sqrt{8 x}$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{8 x}$ من كلا المتعادلين.

$x - \sqrt{8 x} = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x - \sqrt{4 (2) x} = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} = 0$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - (2 \sqrt{2 x}) = 0$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 2 \sqrt{2 x} = 0$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 {(2 x)}^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$x - 2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$x - 2 \cdot (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

خطوة 6

اضرب $- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج السالب.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - 2^{1 + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x - 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - 2^{\frac{2 + 1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 6.6

أضف $2$ و $1$ .

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 7

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{1}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

خطوة 8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 9.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{1}{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 9.2.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 9.2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 9.2.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 0^{2}$

خطوة 9.2.2.1.1.2

بسّط.

$x = 0^{2}$

خطوة 9.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

خطوة 10.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أضف $2^{\frac{3}{2}}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

خطوة 10.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2.3.1.1.2

بسّط.

$x = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.2.1

بسّط ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

خطوة 10.2.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

خطوة 10.2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{3}$

خطوة 10.2.3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = 8$

خطوة 11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 8$