الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{25 x^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{5 x} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $25 x^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot (25^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{\frac{1}{2}}$