الجبر الأمثلة

$(2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(2 x - 1) (3 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(2 x - 1) (3 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x + 2) - 1 (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 2 = x + 292$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$6 x^{2} + x - 2 = x + 292$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + x - 2 - x = 292$

خطوة 1.2.2

اطرح $292$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + x - 2 - x - 292 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $6 x^{2} + x - 2 - x - 292$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} + x - 2 - x - 292$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $x$ من $x$ .

$6 x^{2} + 0 - 2 - 292 = 0$

خطوة 1.3.1.2

أضف $6 x^{2}$ و $0$ .

$6 x^{2} - 2 - 292 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $292$ من $- 2$ .

$6 x^{2} - 294 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 0$ و $c = - 294$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 294)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 6 \cdot - 294}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 294$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 24 \cdot - 294}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 294$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 7056}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $7056$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{7056}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $7056$ بالصيغة $84^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{84^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 84}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{0 \pm 84}{12}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 84}{12}$ .

$x = \pm 7$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 7, - 7$