الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x^{2} - 25 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{1}{4} x^{2}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 25 y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $25 y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - {(5 y)}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{2} x$ و $b = 5 y$ .

$(\frac{1}{2} x + 5 y) (\frac{1}{2} x - (5 y))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{1}{2} x - (5 y))$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{x}{2} - (5 y))$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{x}{2} - 5 y)$