الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{25}{6 x} - \frac{1}{3}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{25}{6 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} = - \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{2}{3 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{2}{3 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 2 - 25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - 25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $25$ من $4$ .

$\frac{- 21}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (- 7)}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 2.7

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.8.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

خطوة 2.8.4

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

خطوة 2.10

أضف $3$ و $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{7}{12} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{7}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7}{2 x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{12} = 0$

خطوة 4

لكتابة $\frac{7}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7}{2 x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{7}{2 x}$ في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{2 x \cdot 6} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{12 x} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{7}{12}$ في $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{12 x} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 \cdot 6 + 7 x}{12 x} = 0$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 \cdot 6 + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 \cdot 6$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6) + 7 x}{12 x} = 0$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6) + 7 (x)}{12 x} = 0$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- 1 \cdot 6) + 7 (x)$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6 + x)}{12 x} = 0$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{7 (- 6 + x)}{12 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (- 6 + x) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $7 (- 6 + x) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $7 (- 6 + x) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (- 6 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (- 6 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $- 6 + x$ على $1$ .

$- 6 + x = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$- 6 + x = 0$

خطوة 9.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$