الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3 x + 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{3 x + 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3 (1)} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 1) \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3}{x + 1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 (x + 1)} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{6 - x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.7.3

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.8

لكتابة $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.9

لكتابة $- \frac{1}{3 (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (x + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{2 (x + 1) \cdot 3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.10.3

اضرب $\frac{1}{3 (x + 1)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{3 (x + 1) \cdot 2} = 0$

خطوة 2.10.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.12.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.12.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.12.4

اطرح $2$ من $15$ .

$\frac{- 3 x + 13}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 13}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 13)}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.16

أعِد كتابة $- (3 x - 13)$ بالصيغة $- 1 (3 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 2.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x - 13}{6 (x + 1)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 x - 13 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 13$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 x = 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 13$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{3}$