الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 4 x} = 100$

خطوة 1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{- 4 x} - 100 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 4 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (- 1 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\sqrt{4 (- 1) x} - 100 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot - 1 x} - 100 = 0$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)} - 100 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{- 1 x} - 100 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{- 1 x} - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{- 1 x}$ .

$2 (\sqrt{- 1 x}) - 100 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 100$ .

$2 \sqrt{- 1 x} + 2 \cdot - 50 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{- 1 x} + 2 \cdot - 50$ .

$2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{- 1 x} - 50)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{- 1 x} - 50)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $\sqrt{- 1 x} - 50$ على $1$ .

$\sqrt{- 1 x} - 50 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$\sqrt{- 1 x} - 50 = 0$

خطوة 5

أضف $50$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{- 1 x} = 50$

خطوة 6

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{- 1 x}}^{2} = 50^{2}$

خطوة 7

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 1 x}$ في صورة ${(- 1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط ${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 1 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

خطوة 7.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 1 x)}^{1} = 50^{2}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

${(- x)}^{1} = 50^{2}$

خطوة 7.2.1.3

بسّط.

$- x = 50^{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$- x = 2500$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- x = 2500$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- x = 2500$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2500}{- 1}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2500}{- 1}$

خطوة 8.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2500}{- 1}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $2500$ على $- 1$ .

$x = - 2500$