الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{7}}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{7}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x^{3}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x^{2} x}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x}}{x \sqrt{x}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x})}{x \sqrt{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt{x}$ .

$\frac{x (x \sqrt[3]{x})}{x (\sqrt{x})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x \sqrt[3]{x})}{x \sqrt{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x \sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}$

خطوة 5.6.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

خطوة 7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

خطوة 7.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

خطوة 7.3.2

أضف $2$ و $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5}}$