الجبر الأمثلة

$\log (x + 12) = \log (x) + \log (12)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (x) + \log (12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x + 12) = \log (x \cdot 12)$

خطوة 1.1.2

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$\log (x + 12) = \log (12 x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x + 12 = 12 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 12 - 12 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $12 x$ من $x$ .

$- 11 x + 12 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 11 x = - 12$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{12}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{09}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{11}$