الجبر الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt{2 x})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2 x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (2 x)$ بالصيغة $\log_{b} (2) + \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) + \log_{b} (x))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (2)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{\log_{b} (x)}{2}$